"Dando un sentido a la Metrología"
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Principios de la Metrología

INTRODUCCIÓN

La percepción inicial de metrología deriva de su etimología: del griego metros medida y logos tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: “tengo nada”, “tengo algo”, “tengo mucho”; expresiones que reflejan una comparación muy primitiva pero que perdura en la raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualmente podemos decir que metrología es la ciencia de las mediciones y que medir es comparar con algo (unidad) que se toma como base de comparación.

Las ocasiones de medir las tuvo el humano primitivo con las nociones de: cerca-lejos, rápido-lento, liviano-pesado, claro-obscuro, duro-suave, fríocaliente, silencio-ruido. Originalmente estas percepciones fueron individuales pero con el correr de las experiencias y la vida en común surgieron las comparaciones entre las personas y en el transcurso de los milenios se han desarrollado bases de comparación generalmente aceptadas.

Con esos antecedentes y después de una buena cantidad de milenios, es fácil pensar en las bases para comparar las apreciaciones personales – dicho en buena lengua romance: en las medidas y sus unidades.

Para mencionar algunas de las medidas y unidades básicas podemos citar:

MEDIDA                                                        UNIDAD

LONGITUD                                            –     METRO

MASA                                                       –     KILOGRAMO

TIEMPO                                                  –     SEGUNDO

TEMPERATURA                                  –     KELVIN

INTENSIDAD LUMINOSA               –    CANDELA

CORRIENTE ELÉCTRICA                –    AMPERE

CANTIDAD DE SUBSTANCIA        –    MOL

 

A menudo es necesario referirse a otras unidades de medida que, por hacer uso o basarse en las anteriores, se denominan derivadas. Es decir que, con el empleo de algoritmos matemáticos, se expresa una unidad de medida para un fin que no está cubierto por las de base.

Penetrar en el mundo de las unidades que utilizan la combinación de una o más unidades fundamentales es navegar en un mundo de algoritmos científicos útiles para propósitos definidos. Las unidades derivadas son las más numerosas.

Una unidad es un valor en términos del cual puede definirse la magnitud medida. Quizás convenga destacar que, en tanto que unidad, no debe  descomponerse en sus elementos. Se han desarrollado múltiplos y submúltiplos para poder expresar magnitudes mayores o menores que las expresadas por las unidades en sí. Veremos más adelante que el Sistema Internacional de Unidades, SI, con sus múltiplos y submúltiplos, es de tipo decimal (potencias de diez ).

Anteriormente citamos algo con que comparar; ese algo se conoce como patrón.

Originalmente, se entendía por patrón a una representación o materialización física de la unidad. Era necesario destacar que un patrón es una representación confiable de la unidad solamente bajo un conjunto de condiciones claramente definidas para asegurar que no cambien estas condiciones por motivo de variaciones, por ejemplo, de temperatura, humedad, presión atmosférica, etc. Por sus características, el patrón físico no se empleaba directamente para hacer mediciones. Era, eso sí, el punto de referencia para construir y utilizar  instrumentos de medición.

En la actualidad, y dado que los avances de la ciencia han permitido definiciones más exactas y físicas universales, se define como patrón a: una medida materializada, instrumento de medir, material de referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores conocidos de una magnitud, a fin de transmitirlos por comparación a otros instrumentos de medir (2).

El procedimiento de cómo medir para obtener resultados reproducibles también es importante y de hecho existen instrucciones precisas sobre cómo hacer la acción, qué unidades emplear y qué patrón utilizar.

En el mundo real la forma de medir obedece al diagrama siguiente:

– decidimos qué mediremos,

seleccionamos la unidad acorde a la medida,

– seleccionamos el instrumento de medición (calibrado),

– aplicamos el procedimiento acordado.

 

Antes de entrar a ver en detalle algunas de las principales medidas, hagamos un poco, muy poco, de historia.

Estudios arqueológicos han encontrado que civilizaciones muy antiguas tenían ya los conceptos de pesar y medir. Muy pronto debe haberse hecho necesario disponer, además, de medidas uniformes que permitieran el intercambio comercial, la división de territorios, la aplicación de impuestos.

La aparición de sistemas de pesas y medidas se pierde en el tiempo. No conocemos lo que pudo haberse dado en el Lejano Oriente; sin embargo, aparecen sin lugar a duda en las civilizaciones de Mesopotamia y – desde luego – es claro que la construcción de las pirámides de Egipto (3000 a 1800 A.C.) demandó elaborados sistemas de medición.

En particular conocemos, y en cierta forma aún se emplean, las mediciones lineales que se usaron antiguamente en Egipto (el jeme, la cuarta, el palmo, el codo, el pie).

También en Egipto se emplearon balanzas para pesar metales preciosos y gemas. Después, al aparecer las monedas como elemento de intercambio comercial, éstas fueron simplemente piezas de oro o plata con su peso estampado. Dieron origen a un sistema monetario que se extendió por todo el Mediterráneo.

Nuestra forma de medir el tiempo tiene su origen en el sistema sexagesimal desarrollado en Mesopotamia y nuestro calendario de 365 días se deriva originalmente del calendario egipcio. Posteriormente, la conquista romana de gran parte del continente europeo originó la divulgación de los sistemas de pesas y medidas.

Para principios del segundo milenio, las diferentes medidas en uso habían proliferado de forma incontrolable. Se tenía, por ejemplo, diferentes medidas de capacidad según el producto de que se tratase ya fuese vino o cerveza, trigo o cebada. A veces las medidas variaban de provincia a provincia o de ciudad a ciudad. Inglaterra utilizaba medidas de origen anglosajón y buscó la forma de mejorar y simplificar su sistema.

Durante varios siglos el sistema libra-pie-segundo fué el sistema de preferencia en los países de habla inglesa y a nivel mundial para ciertas ramas comerciales y técnicas; a la fecha no ha sido del todo descartado y sigue siendo empleado en diversas actividades en muchos países. Por su parte, Francia creó y desarrolló un sistema, simple y lógico, basado en los principios científicosmás avanzados que se conocían en esa época (finales del Siglo XVIII) – el sistema métrico decimal que entró en vigor durante la Revolución Francesa.

 

Su nombre viene de lo que fue su unidad de base: el metro, en francés mètre, derivado a su vez del griego metron que significa medida, y del uso del sistema decimal para establecer múltiplos y submúltiplos. En su versión primera, el metro se definió como la diezmillonésima parte de la longitud de un cuadrante del meridiano terrestre y se determinó midiendo un arco de meridiano entre Dunkerque en Francia y Barcelona en España. La historia, las vicisitudes, el desarrollo y la aplicación de este sistema han sido ampliamente documentados (1,18).

Los metrólogos siguen muy activos y son importantes los cambios y mejoras que se dan en todos los aspectos relacionados con mediciones. La creciente colaboración entre metrólogos de diversos países está, por su parte, ayudando a crear enfoques y formas de trabajo aceptados a nivel internacional. Los métodos uniformes de medición se han establecido para que todos podamos trabajar sobre la base de una misma magnitud o unidad conocida y asegurar que los resultados de toda calibración, verificación y ensayo, en cualquier laboratorio o empresa, garantice la compatibilidad y la calidad.

En la actualidad, en consonancia con el enfoque global, cada vez son más los países que están adoptando por ley el Sistema Internacional de Unidades SI, basado en el sistema métrico decimal, con la consiguiente adopción de los patrones y técnicas de medición correspondientes.

Cuarenta y ocho naciones han suscrito el Tratado de la Convención del Metro, en el que se adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI). La Convención otorga autoridad a la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM – Conferencia General de Pesas y Medidas), al Comité International des Poids et Mesures (CIPM – Comité Internacional de Pesas y Medidas) y al Bureau International des Poids et Mesures (BIPM – Oficina Internacional de Pesas y Medidas), para actuar a nivel internacional en materia de metrología. La CGPM está constituida por representantes de los países miembros y se reune cada cuatro años en París, Francia; en ella se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminación del Sistema Internacional de Unidades (SI); se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales y las diversas resoluciones científicas de carácter internacional, y se adoptan las decisiones relativas a la organización y desarrollo del BIPM.

Para asegurar la unificación mundial de las mediciones físicas, el BIPM:

– establece los patrones fundamentales y las escalas de las principales magnitudes físicas,

– efectúa y coordina las determinaciones relativas a las constantes físicas,

– conserva los prototipos internacionales,

– coordina las comparaciones de patrones mantenidos en los laboratorios nacionales de metrología,

– asegura la coordinación de las técnicas relacionadas con las mediciones.

 

QUÉ SE MIDE Y CÓMO

Las unidades del Sistema Internacional de Unidades, SI, son establecidas por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) bajo cuya autoridad funciona la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM – Bureau International des Poids et Mesures) con sede en Francia. En los párrafos siguientes, las definiciones internacionales de las unidades son las publicadas por el BIPM, actualizadas al mes de enero del 2000.

 

La CGPM decidió establecer el SI, basado en siete unidades bien definidas. Estas son las llamadas unidades de base que se listan en la tabla 1.

tabla 1

Originalmente, las medidas de base o fundamentales se llamaban así por ser consideradas independientes entre sí y permitir, a su vez, la definición de otras unidades. Los patrones correspondientes eran medidas materializadas que se conservaban en lugares acordados y bajo condiciones determinadas. Los avances científicos y técnicos así como la disponibilidad de instrumentos de mayor exactitud han dado por resultado que, con excepción del kilogramo, las unidades de base se definan actualmente de diferente forma, con base en experimentos físicos.

En rigor, se podría argumentar que en algunos casos las unidades básicas no son estrictamente independientes entre sí. Por ejemplo, el metro ya no se define contra el antiguo metro prototipo – una barra de iridio-platino – y la definición actual involucra el concepto de segundo, otra unidad de base. En igual forma, la candela, unidad de base de la intensidad luminosa, se define en términos del hertz (s-1) y del watt (m2.kg.s3), ambas unidades derivadas, y del estereorradián1 , una unidad derivada adimensional.

Sin embargo, se considera que el SI, entendido como el conjunto de unidades básicas y de unidades derivadas, es un sistema coherente por las razones siguientes:

– las unidades básicas están definidas en términos de constantes físicas (Anexo 1), con la única excepción del kilogramo, definido en términos de un prototipo,

– cada magnitud se expresa en términos de una única unidad, obtenida por multiplicación o división de las unidades de base y de las unidades derivadas adimensionales,

– los múltiplos y submúltiplos se obtienen por medio de multiplicación con una potencia exacta de diez,

– las unidades derivadas se pueden expresar estrictamente en términos de las unidades básicas en sí, es decir, no conllevan factores numéricos.

Los trabajos de definición y refinamiento de las unidades del SI persiguen en todo momento que las unidades sean coherentes con las ya existentes. Como vimos anteriormente, de estas unidades de base se deriva un gran número de unidades; algunas de las que están consideradas como unidades derivadas en el SI se listan en el Anexo 2.

 

De las unidades derivadas quizás resulte conveniente destacar dos, que anteriormente se conocían como unidades “complementarias”, y que son las empleadas para medir los ángulos planos, en el caso del radián (rad) y los ángulos sólidos, en el caso del estereorradián (sr). También se les conoce como unidades no-dimensionales o adimensionales. El neper y el bel, cuyo uso es aceptado pero que no forman parte integral del SI, son también adimensionales.

En el SI se establece además una serie de reglas y convenciones que tienen que ver con el uso de unidades mixtas, la forma de seleccionar e identificar los prefijos, el uso de múltiplos y submúltiplos, la ortografía, el uso de mayúsculas y minúsculas, de singular y plural, el agrupamiento de dígitos, el redondeo de valores, etc.(16,30,37)

Estas reglas no son aún totalmente de aplicación universal; en algunos países de América, por ejemplo, se sigue usando el punto y no la coma para señalar la separación de los decimales. En todo caso, es importante conocer estas reglas y se recomienda la consulta de algunas de las referencias dadas (16,37,40,46).

Adicionalmente, existen unidades que, sin ser del SI, están aceptadas para su uso concomitante y son conocidas como unidades adicionales (tabla 2) Algunas de ellas se utilizan en forma temporal en tanto su uso es substituido por las aceptadas, otras únicamente en campos especializados, por ejemplo el quilate (ct) en joyería. Otras unidades, cuyo uso no está aceptado con el SI(40,46), se siguen utilizando en algunos contextos y en algunos países, por ejemplo la dina y el stokes.

Si ahora vemos la estructura jerárquica de los patrones, notamos que podemos describirla como una pirámide en cuyo vértice tenemos el conjunto de patrones que corresponden a las unidades de base del SI de las que ya hemos hablado. La segunda posición corresponde al conjunto de patrones nacionales.

En el siguiente nivel se localizan los patrones de referencia, conjunto que sirve para preparar los patrones de trabajo a nivel operativo. El conjunto de patrones del nivel operativo (patrones de trabajo) constituye la base de la pirámide.

La cadena de instituciones encargadas de operar el SI está encabezada por el BIPM, le siguen los Laboratorios Nacionales de Metrología, a continuación están los Laboratorios de Calibración y por último los Laboratorios de Trabajo.

Los laboratorios nacionales de metrología, custodian los patrones nacionales y tienen la responsabilidad de diseminar las unidades SI a los laboratorios acreditados de calibración de sus respectivos países.

tabla 2

 

  1. a) Aunque esta unidad debería escribirse con minúscula, elsímbolo alterno “L” para litro fue aceptado por la CGPM para evitar posibles confusiones entre la letra “l” y el número “1”; no se acepta la letra cursiva como símbolo.
  2. b) También se consideran  unidades  adicionales:  el  electrovolt (eV),  la  unidad  de  masa  atómica  unificada  (u)  y  la  unidad astronómica (ua).

Los laboratorios de calibración aseguran que los equipos de medición así como los patrones de referencia  y  de  trabajo  estén  acordes  con  los patrones nacionales. Los laboratorios de ensayos, en el nivel de trabajo, son los encargados de evaluar la conformidad de productos que van a ser certificados. Para sus trabajos, utilizan patrones de referencia, que son calibrados contra los patrones nacionales del estrato anterior.

Finalmente, encontramos las organizaciones o instituciones que utilizan los patrones de trabajo, empleados por la industria y otros sectores, los cuales suelen ser calibrados contra patrones de referencia  y  éstos  a  su  vez  contra  patrones nacionales.

Un concepto importante en la metrología es el de la llamada  trazabilidad 2 . Por ello se entiende la propiedad de una medición o del valor de un patrón, de estar relacionado a referencias establecidas, generalmente  patrones  nacionales  o  internacionales, por medio de una cadena continua de comparaciones, todas ellas con incertidumbres establecidas.  La  posibilidad  de  determinar  la trazabilidad de cualquier medición descansa en el concepto y las acciones de calibración y en la estructura jerárquica de los patrones de la que ya hablamos.

Para los metrólogos, se entiende por calibración: un conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones específicas, la relación entre los valores indicados por un instrumento de medición, sistema de medición, valores representados por una medida materializada o un material de referencia y los  valores  correspondientes  a  las  magnitudes establecidas  por  los  patrones.  Algunos, indebidamente,  le llaman calibración a un proceso de comprobación o  verificación que permite asegurar que entre los valores indicados por un aparato o un sistema de medición y los valores conocidos  correspondientes  a  una  magnitud medida, los desvíos sean inferiores a los errores máximos tolerados (2) .

Por otra parte, los metrólogos suelen tomar en consideración las principales causas de error en las mediciones, causas que pueden ser o no conocidas y controlables y que pueden deberse a factores del medio ambiente en el que se llevan a cabo las mediciones, a defectos de construcción o de calibración de los aparatos empleados, a fallas del operador o a la propia interpretación de los datos, o a factores aleatorios.

 

CARACTERIZACIÓN DE LA METROLOGÍA

Por conveniencia, se hace a menudo una distinción entre los diversos campos de aplicación de la metrología; suelen distinguirse como Metrología Científica, Metrología Legal y Metrología Industrial.

Metrología científica

Es  el  conjunto  de  acciones  que  persiguen  el desarrollo de patrones primarios de medición para las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidades, SI.

Metrología industrial

La función de la metrología industrial reside en la calibración, control y mantenimiento adecuados de todos  los  equipos  de  medición  empleados  en producción,  inspección  y  pruebas.  Esto  con  la finalidad de que pueda garantizarse que los productos están de conformidad con normas. El equipo se controla con frecuencias establecidas y de forma que se conozca la incertidumbre de las mediciones. La  calibración  debe  hacerse  contra  equipos certificados, con relación válida conocida a patrones, por ejemplo los patrones nacionales de referencia.

 

Metrología legal

Según la  Organización Internacional de Metrología Legal (OIML)  es la totalidad de los procedimientos legislativos, administrativos y técnicos establecidos por, o por referencia a, autoridades públicas y puestas en vigor por su cuenta con la finalidad de especificar y asegurar, de forma regulatoria o contractual, la calidad y credibilidad apropiadas de las mediciones relacionadas con los controles oficiales, el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente.

 

LÉXICO

Para poderse entender, los metrólogos utilizan un léxico acordado internacionalmente por medio del Vocabulario Internacional de Metrología,  VIM (54) ; algunas de las definiciones más usuales se dan a continuación.

 

Magnitud (medible)

Atributo de un fenómeno, de un cuerpo o de una substancia,  que  es  suceptible  de  distinguirse cualitativamente y de determinarse cuantitativamente.

 

Magnitud de base

Una de las magnitudes que, en un sistema de magnitudes,  se  admiten  por  convención  como funcionalmente independientes unas de otras.

 

Magnitud derivada

Una magnitud definida, dentro de un sistema de magnitudes, en función de las magnitudes de base de dicho sistema.

 

Dimensión de una magnitud

Expresión que representa una magnitud de un sistema  de  magnitudes  como  el  producto  de potencias de factores que representan las magnitudes de base de dicho sistema.

 

Magnitud de dimensión uno (adimensional)

Magnitud cuya expresión dimensional, en función de las  dimensiones  de  las  magnitudes  de  base, presenta exponentes que se reducen todos a cero.

 

Unidad (de medida)

Una magnitud particular, definida y adoptada por convención, con la cual se comparan las otras magnitudes  de  igual  naturaleza  para  expresarlas cuantitativamente en relación a dicha magnitud.

 

Unidad (de medida) de base

Unidad de medida de una magnitud de base en un sistema dado de magnitudes.

 

Valor (de una magnitud)

Expresión cuantitativa de una magnitud en particular, generalmente bajo la forma de una unidad de medida multiplicada por un número.

 

Medición

Conjunto de operaciones que tienen por finalidad determinar el valor de una magnitud.

 

Mensurando

Magnitud dada, sometida a medición.

 

Exactitud de medición

Grado de concordancia entre el resultado de una medición y el valor verdadero (o real) de lo medido (el mensurando).

 

Repetibilidad (de los resultados de mediciones)

Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismo  mensurando, llevadas  a  cabo  totalmente  bajo  las  mismas condiciones de medición.

 

Reproducibilidad

Grado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando, llevadas a cabo haciendo variar las condiciones de medición.

 

Incertidumbre

Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que, con fundamento, pueden ser atribuidos al mensurando.

 

Medida materializada

Dispositivo destinado a reproducir o a proveer de forma permanente durante su empleo, uno o varios valores conocidos de una magnitud dada.

 

Patrón

Medida materializada, aparato de medición, material de referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para servir de referencia.

Los patrones pueden ser internacionales (reconocidos por acuerdo internacional) y nacionales (reconocidos por acuerdo nacional).

 

Patrón primario

Patrón  que  se  designa  o  se  recomienda  por presentar las más altas calidades metrológicas y cuyo valor se establece sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.

 

Patrón secundario

Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón primario de la misma magnitud.

 

Patrón de referencia

Patrón,  generalmente  de  la  más  alta  calidad metrológica disponible en un lugar u organización dados, del cual se derivan las mediciones que se hacen en dicho lugar u organización.

 

Patrón de trabajo

Patrón  utilizado  corrientemente  para  controlar medidas materializadas, aparatos de medición o materiales de referencia.

 

Patrón de transferencia

Patrón empleado como intermediario para comparar patrones entre sí.

 

Trazabilidad 3

Propiedad del resultado de una medición o del valor de un patrón de estar relacionado a referencias establecidas, generalmente patrones nacionales o internacionales, por medio de una cadena continua de comparaciones, todas ellas con incertidumbres establecidas.

 

Material de referencia (MR)

Material o substancia que tiene uno (o varios) valor(es) de su(s) propiedad(es) suficientemente homogéneo(s) y bien definido(s) para permitir su utilización como patrón en la calibración de un aparato, la evaluación de un método de medición o la atribución de valores a los materiales.

 

Material de referencia certificado (MRC)

Material de referencia provisto de un certificado, para el cual uno o más valores de sus propiedades está certificado por un procedimiento que establece su enlace con una realización exacta de la unidad bajo la cual se expresan los valores de la propiedad y para el cual cada valor certificado cuenta con una incertidumbre a un nivel de confiabilidad señalado.

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